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Demostración del teorema de Pitágoras (Euclides)




Euclides fue un matemático y geómetra griego que vivió entre los años 325 y 265 antes de Cristo y que formuló una de las demostraciones más famosas y fáciles de comprender sobre el teorema de Pitágoras.

Lo que demostró Euclides fue que el área del cuadrado que tiene como lado la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas que tienen como lado cada uno de los catetos de ese mismo triángulo. En la siguiente imagen vemos una demostración gráfica de esto que acabamos de comentar, las áreas coloreadas en verde son iguales, y las áreas coloreadas en azul también lo son, por tanto el área del cuadrado inferior es igual a la suma de las áreas de los cuadrados superiores.

demostracion de euclides

Con esto, y sabiendo que el área de un cuadrado es igual al cuadrado de sus lados, Euclides pudo deducir que la hipotenusa al cuadrado (área de la hipotenusa) es igual a uno de los catetos al cuadrado (área del cuadrado superior (verde) que forma el primer cateto) más el otro cateto al cuadrado (área del cuadrado superior (azul) que forma el segundo cateto), y de ahí derivo la fórmula del Teorema de Pitágogas como la conocemos hoy.

fórmula teorema de pitagoras

También os recomendamos ver la demostración del teorema de Pitágoras realizada con agua, que hemos mostrado en una publicación anterior y con la que se entiende muy bien en que se basa la demostración del Teorema de Pitágoras de Euclides, podéis revisarla aquí: Demostración del Teorema de Pitágoras con agua

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4 Comentarios en Demostración del teorema de Pitágoras (Euclides)

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